Валлиса формула - définition. Qu'est-ce que Валлиса формула
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Валлиса формула - définition

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛА
Валлиса формула

Валлиса формула         

формула, выражающая число

в виде бесконечного произведения (См. Бесконечное произведение), именно:

Для непосредственного вычисления π В. ф. мало пригодна, но полезна в различных теоретических рассуждениях, например при выводе Стирлинга формулы (См. Стирлинга формула). Исторически В. ф. имела значение как один из первых примеров бесконечных произведений. Дж. Валлис пришёл к ней в 1655, вычисляя площадь круга.

Формула Валлиса         
Фо́рмула Ва́ллиса (также произве́дение Ва́ллиса) — формула, выражающая число \pi через бесконечное произведение рациональных дробей:
Булева формула         
Формула булева; Логическая формула
Булева формула (по имени Джорджа Буля) — формула логики высказываний. Может содержать логические переменные и пропозициональные связки — конъюнкцию («\wedge»), дизъюнкцию («\vee»), отрицание («\neg») и другие.

Wikipédia

Формула Валлиса

Фо́рмула Ва́ллиса (также произве́дение Ва́ллиса) — формула, выражающая число π {\displaystyle \pi } через бесконечное произведение рациональных дробей:

π 2 = n = 1 4 n 2 4 n 2 1 = n = 1 ( 2 n 2 n 1 2 n 2 n + 1 ) = ( 2 1 2 3 ) ( 4 3 4 5 ) ( 6 5 6 7 ) ( 8 7 8 9 ) {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\pi }{2}}&=\prod _{n=1}^{\infty }{\frac {4n^{2}}{4n^{2}-1}}=\prod _{n=1}^{\infty }\left({\frac {2n}{2n-1}}\cdot {\frac {2n}{2n+1}}\right)\\[6pt]&={\Big (}{\frac {2}{1}}\cdot {\frac {2}{3}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {4}{3}}\cdot {\frac {4}{5}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {6}{5}}\cdot {\frac {6}{7}}{\Big )}\cdot {\Big (}{\frac {8}{7}}\cdot {\frac {8}{9}}{\Big )}\cdot \;\cdots \\\end{aligned}}}